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Factorizar Trinomio en matemáticas

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Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto de la forma ax2+bx+c se debe-Trinomio en matemáticas

  1. Identificar inicialmente que el ejercicio corresponde a un trinomio, es decir esta compuesto por tres términos.
  2. Se debe identificar además que el exponente del primer término es el doble del exponente del segundo término.
  3. Ahora se buscan dos (2) números, n y m, que sumados sean igual a b y multiplicados sean igual a ac.
  4. Es decir se buscan los divisores del tercer término ac, seccionando únicamente aquellos cuya suma sea ab.
  5. A los dos números se les escribe la variable que se está usando en el polinomio, elevado a la uno. La expresión algebraica ahora tiene 4 términos.
  6. Se agrupan los dos primeros términos y los dos últimos términos y se saca el factor común en cada uno.
  7. Se saca el factor común entre los binomios dados.

Ejemplo #1-Trinomio de la Forma

Fórmula

ax2k + bxk + c = (xk + n) (xk + m) teniendo en cuenta que n + m = a b, además nm = ac

Por ejemplo

Resolver:

x2 + 6x + 5

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de x2 son x y x. Los factores de 5 son 1 * 5, -1 * -5.

La única combinación que el producto es 5 y la suma es 6 es 1 y 5. Así que, el resultado es:

= (x + 1)(x + 5)

Ejemplo #2-Trinomio de la Forma

Factorizar-Trinomio en matemáticas

x2 + 4xy – 12y

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de x2 son x y x. Los factores de 12y son 6y * -2y, -6y * 2y, 4y * -3y, -4y * 3y, 12y * -y, -12y * y.

La única combinación que el producto es -12y y la suma es 4 es 6y & -2y. Así que, el resultado es:

= (x + 6y)(x – 2y)

Ejemplo #3-Trinomio de la Forma

Resolver-Trinomio en matemáticas

a4 – 7a2 – 30

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de a4 son a2 y a2. Los factores de -30 son -2 * 15, 2 * -15,-5 * 6, 6 * -5, -3 * 10, 3 * -10, -30 * 1, 30 * -1.

La única combinación que el producto es 30 y la suma es -7 es 3 y -10. Así que, el resultado es:

= (a2 – 10)(a2 + 3)

Ejemplo #4-Trinomio de la Forma

Factorizar-Trinomio en matemáticas

k2 + 5k – 50

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de k2 son k y k. Los factores de -30 son -2 * 25, 2 * -25,-5 * 10, 10 * -5, -50 * 1, 50 * -1.

La única combinación que el producto es -50 y la suma es 5 es -5 y 10. Así que, el resultado es:

= (k + 10)(k – 5)

Ejemplo #5-Trinomio de la Forma-Trinomio en matemáticas

Resolver-Trinomio en matemáticas
x2 – 8x – 48

Solución

Los factores de x2 son x y x. Los factores de -48 son -2 * 24, 2 * -24,-4 * 12, 4 * -12, -6 * 8, 6 * -8, -3 * 16, 3 * -16, -48 * 1, 48 * -1.

La única combinación que el producto es -48 y la suma es -8 es 4 y -12. Así que, el resultado es:

= (x+4)(x−12)

Otros ejercicios resueltos con Trinomio de la Forma:-Trinomio en matemáticas

Trinomio en matemáticas

  • x2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)
  • 9x2 + 27x + 18 = 9(x + 2)(x + 1)
  • 2x4 + 4x3 – 30×2 = 2x2(x + 5)(x – 3)
  • 5x2 + 7x + 2 = (x + 1)(5x + 2)
  • 6x2 – 7x – 3 = (3x + 1)(2x – 3)
  • 20x2 + 7x – 6 = (4x + 3)(5x – 2)
  • 18a2 -13a – 5 = (18a + 5)(a – 1)
  • 7m2 – 23m + 6 =(7m – 2)(m – 3)
  • Trinomio en matemáticas

 

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