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Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto de la forma ax²+bx+c se debe-Trinomio en matemáticas

1. Identificar inicialmente que el ejercicio corresponde a un trinomio, es decir esta compuesto por tres términos.
2. Se debe identificar además que el exponente del primer término es el doble del exponente del segundo término.
3. Ahora se buscan dos (2) números, n y m, que sumados sean igual a b y multiplicados sean igual a ac.
4. Es decir se buscan los divisores del tercer término ac, seccionando únicamente aquellos cuya suma sea ab.
5. A los dos números se les escribe la variable que se está usando en el polinomio, elevado a la uno. La expresión algebraica ahora tiene 4 términos.
6. Se agrupan los dos primeros términos y los dos últimos términos y se saca el factor común en cada uno.
7. Se saca el factor común entre los binomios dados.

Ejemplo #1-Trinomio de la Forma

Fórmula

ax^2k + bx^k + c = (x^k + n) (x^k + m) teniendo en cuenta que n + m = a b, además nm = ac

Por ejemplo

Resolver:

x² + 6x + 5

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de x² son x y x. Los factores de 5 son 1 * 5, -1 * -5.

La única combinación que el producto es 5 y la suma es 6 es 1 y 5. Así que, el resultado es:

= (x + 1)(x + 5)

Ejemplo #2-Trinomio de la Forma

Factorizar-Trinomio en matemáticas

x² + 4xy – 12y

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de x² son x y x. Los factores de 12y son 6y * -2y, -6y * 2y, 4y * -3y, -4y * 3y, 12y * -y, -12y * y.

La única combinación que el producto es -12y y la suma es 4 es 6y & -2y. Así que, el resultado es:

= (x + 6y)(x – 2y)

Ejemplo #3-Trinomio de la Forma

Resolver-Trinomio en matemáticas

a⁴ – 7a² – 30

Solución

Los factores de a⁴ son a² y a². Los factores de -30 son -2 * 15, 2 * -15,-5 * 6, 6 * -5, -3 * 10, 3 * -10, -30 * 1, 30 * -1.

La única combinación que el producto es 30 y la suma es -7 es 3 y -10. Así que, el resultado es:

= (a² – 10)(a² + 3)

Ejemplo #4-Trinomio de la Forma

Factorizar-Trinomio en matemáticas

k² + 5k – 50

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de k² son k y k. Los factores de -30 son -2 * 25, 2 * -25,-5 * 10, 10 * -5, -50 * 1, 50 * -1.

La única combinación que el producto es -50 y la suma es 5 es -5 y 10. Así que, el resultado es:

= (k + 10)(k – 5)

Ejemplo #5-Trinomio de la Forma-Trinomio en matemáticas

Resolver-Trinomio en matemáticas
x² – 8x – 48

Solución-Trinomio en matemáticas

Los factores de x² son x y x. Los factores de -48 son -2 * 24, 2 * -24,-4 * 12, 4 * -12, -6 * 8, 6 * -8, -3 * 16, 3 * -16, -48 * 1, 48 * -1.

La única combinación que el producto es -48 y la suma es -8 es 4 y -12. Así que, el resultado es:

= (x+4)(x−12)

Otros ejercicios resueltos con Trinomio de la Forma:-Trinomio en matemáticas

Trinomio en matemáticas

• x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)
• 9x² + 27x + 18 = 9(x + 2)(x + 1)
• 2x⁴ + 4x³ – 30×2 = 2x²(x + 5)(x – 3)
• 5x² + 7x + 2 = (x + 1)(5x + 2)
• 6x² – 7x – 3 = (3x + 1)(2x – 3)
• 20x² + 7x – 6 = (4x + 3)(5x – 2)
• 18a² -13a – 5 = (18a + 5)(a – 1)
• 7m² – 23m + 6 =(7m – 2)(m – 3)
• Trinomio en matemáticas